1基金项目**循环工质与高温热源之间，**循环工质与第二循环工质之间，以及第二循环工质与低温热源之间的热传递系数分别为和它们与时间t的关系分别为：Kl2，K2是三个常数。
对于这样一种双级制冷机，根据有限时间热力学理论，可导得其制冷率和制冷系数间的优化关系，即基本优化关系为U 2制冷机的生态学优化性能bookmark2生态学优化性能就是对生态学目标函数求优化，而制冷机的生态学目标函数Vbookmark3其中，E=TlATh―Tl）为卡诺制冷系数，T为环境温度。bookmark4根据极值条件=0，可求得E*大时的制冷系数、制冷率和熵产率分别为bookmark5 =R―ecT0G=K（TlY+l）的有关结果比较可知，双级内可逆卡诺的制冷系数与单级相同，即内可逆卡诺制冷机的制冷系数不因采用双级或多级串接而有所改变。但制冷率受串接的影响，从而*大E工况也受串接的影响。因为它们都与热阻有关，而串接时热阻将发生变化。
所以讨论双级或多级内可逆制冷机的优化性能时，主要应分析由于串接所产生的热阻变化。
我们把双级卡诺制冷机与对于工作在同样两个温度热源间的单级内可逆卡诺制冷机进行比（i）为了便于讨论双级制冷机受两级串接处热阻的影响，设Ki=K，这样（9）式可写成即热阻较小时，采用双级制冷机较为有利，它可获得较大的制冷率。所以利用双级或多级制冷机时，应尽量设法减小两机串接处的热阻。当2远小于K0时，这种情况不适合采用双级或多级制冷机。
